当两个黑洞发生碰撞时，它们不会像两颗恒星那样相互撞击。 黑洞是一个强烈弯曲的空间区域，只能通过其质量、旋转和电荷来描述，因此两个黑洞在合并为一个黑洞时会释放出剧烈的引力波纹。 新的黑洞继续发射引力波，直到它稳定下来成为一个简单的旋转黑洞。 那个安定下来的时期被称为振铃，它的模式为引力物理学中一些最深奥的谜团提供了线索。
激光干涉引力波天文台 (LIGO) 等引力波天文台主要关注黑洞并合的激发期。 在此期间，两个黑洞的轨道彼此越来越近，产生了一股有节奏的强引力波流。 天文学家由此可以确定原始黑洞的质量和自转，以及合并黑洞的质量和自转。 我们观察到的引力波模式受爱因斯坦的广义相对论方程支配，通过将观察与理论相匹配，我们可以了解黑洞。
广义相对论对引力的描述非常好。 在我们所做的所有引力测试中，它们都与广义相对论一致。 但是爱因斯坦的理论与另一种极其精确的物理理论——量子力学的配合并不好。 正因为如此，物理学家提出了对广义相对论的修改，使其更符合量子理论。 在这些修正后的理论下，合并黑洞的振铃方式存在细微差异，但观察这些差异是不可能的。 但是一些新的研究表明我们如何能够在下一次 LIGO 运行中观察到它们。
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在第一项工作中，团队专注于所谓的 Teukolsky 方程。 这些方程首先由索尔·图科斯基 (Saul Teukolsky) 提出，是分析引力波的有效方法。 这些方程仅适用于经典广义相对论，因此该团队开发了一种方法来修改修正后的广义相对论模型的方程。 由于 Teukolsky 方程和修改后的 Teukolsky 方程的解不需要大型超级计算机来求解，该团队可以比较各种引力模型中的黑洞振铃。
第二项工作着眼于如何使用 LIGO 数据完成这项工作。 这项工作没有关注一般差异，而是关注所谓的无毛定理。 广义相对论预测，无论两个黑洞如何合并，最终合并的黑洞必须只用质量、自转和电荷来描述。 它不能有任何“毛发”或碰撞的残余特征。 在广义相对论的一些修改版本中，黑洞可以具有某些违反无毛定理的特征。 在第二部作品中，作者展示了如何将其用于检验广义相对论与某些修改后的理论。
LIGO 刚刚开始其最新的观测运行，因此要获得足够的数据进行测试还需要一段时间。 但我们可能很快就会对爱因斯坦的旧理论进行新的观察测试，我们可能会证明它毕竟不是引力的最终理论。
参考： 李东军等。 “超越广义相对论的旋转黑洞扰动：修正的 Teukolsky 方程” 物理评论 X 13.2 (2022)：021029。
参考： 马思政、孙凌、陈燕北。 “通过模式清洁的黑洞光谱” 物理评论快报 130.2 (2023)：141401。
